RULEBOOK & MATHEMATICS
规则研习社｜传统牌艺与概率概念
本页只面向年满18周岁的读者，讨论传统牌艺、无现金的模拟百家乐规则与数学概率。不提供真实货币投注、充值提现、奖金或收益建议。不同游戏的牌面、计分和随机机制各有边界，不能相互混用。
YOUR READING MAP
三条规则阅读入口
可按已有基础跳读：先了解麻将的牌面与流程，再学习非现金模拟程序，最后建立对随机事件的准确直觉。文中的补牌表格使用可选择文字，方便在手机和无 JavaScript 环境下阅读。
01 / MAHJONG
麻将基础：先识牌，再辨规则体系
牌面类别
常见麻将中的数牌包含万、筒、条三门，每门通常以一到九表示；字牌常见为东、南、西、北及中、发、白。部分规则还使用花牌或其他扩展牌组。不同地区在牌数、是否用花牌以及番种或计分方法上存在差异，初学者应先确认所采用的具体规则版本。
基本摸打与组合
典型的轮流流程包括摸牌、选择保留、打出一张牌，以及在满足当地规则时进行吃、碰、杠等操作。常见基本组合有三张相同牌的刻子、同一花色连续三张数牌组成的顺子，以及两张相同牌组成的对子。并非所有规则都对吃牌和和牌方式采取相同限制。
许多常见玩法以四组面子加一对将牌为基本和牌结构，但也存在七对等特殊牌型或其他例外。能够组成某种牌型，不代表一定满足所有地区的起和条件；应分别核对和牌形状、番数或台数等要求。
入门学习顺序
- 确认使用的牌组和花牌规则。
- 了解摸牌、出牌及各类公开组合的限制。
- 练习识别基本面子、将牌及特殊牌型。
- 再学习所在规则的起和要求与结算方式；这里不讨论任何资金结算。
02 / CASH-FREE SIMULATION
无现金百家乐：点数比较与第三张牌程序
以下介绍常见的 Punto Banco 规则体系，仅用于纸面练习或无现金模拟。它通过预先规定的补牌程序比较“闲方”和“庄方”的最终点数，两方名称只是规则角色，不代表任何实际参与者的资金身份。
点数与自然牌
A 计 1 点，2 至 9 按面值计算；10、J、Q、K 计 0 点。每一方的点数取牌值总和的个位数，因此 7 与 8 合计为 5 点。双方起初各获两张牌。任何一方前两张牌合计为 8 或 9 点，通常称为自然牌，此时双方均不再补牌，直接比较点数。
闲方的第三张牌条件
| 闲方两张牌合计 | 动作 |
|---|---|
| 0、1、2、3、4、5 | 补一张牌 |
| 6、7 | 停牌 |
庄方的第三张牌条件
如果闲方停牌（即闲方前两张为 6 或 7 且无自然牌），庄方两张合计 0 至 5 点补一张，6 至 7 点停牌。如果闲方已经补了第三张，则庄方动作必须结合闲方第三张牌的点数，而不是只看庄方自己的原始总点数：
| 庄方前两张合计 | 庄方补牌条件（闲方第三张点数） | 其余情况 |
|---|---|---|
| 0、1、2 | 无论闲方第三张是几，都补牌 | — |
| 3 | 闲方第三张不是 8 时补牌 | 闲方第三张为 8 时停牌 |
| 4 | 闲方第三张为 2、3、4、5、6、7 时补牌 | 为 0、1、8、9 时停牌 |
| 5 | 闲方第三张为 4、5、6、7 时补牌 | 为 0、1、2、3、8、9 时停牌 |
| 6 | 闲方第三张为 6 或 7 时补牌 | 其他点数时停牌 |
| 7 | 始终停牌 | 不补牌 |
完成规定的补牌程序后比较两方最终个位数点数，较大的一方点数领先，相同时为和局。此过程由规则决定，不是参与者根据历史结果自由选择是否补牌。不同变体可能采用其他程序，练习时应先明确规则名称。
03 / PROBABILITY
概率笔记：随机性与直觉误区
概率用于描述特定条件下事件发生的可能性，不意味着短期样本一定严格符合长期比例。连续观察到某种结果，也不能仅凭出现次数就断言下一次必然相反；这类想法常被称为“赌徒谬误”。
独立性要求一个事件的结果不改变另一个事件的条件概率，例如每次重新公平掷同一枚硬币，前一次结果不改变下一次正面的理论概率。但现实中从有限牌靴连续抽牌、且不立即放回时，牌组组成可能改变，后续抽取并不严格独立。因此不能把“每一次事件都独立”生搬硬套到所有纸牌抽取过程。
理解概率的目标是识别不确定性与模型的适用边界，而不是寻找资金获利方法。任何随机演示都应保持非现金、限时与可停止的学习属性。
04 / FREQUENT QUESTIONS
规则学习常见问题
麻将的万、筒、条各是什么意思？
它们是三种常见数牌花色，每门通常从一到九。具体牌组是否另有花牌，应以采用的规则为准。
所有麻将玩法都必须四面子一对吗？
这是许多玩法中的常见基本结构，但存在七对等特殊牌型，且不同地区的起和限制并不一致。
吃、碰、杠在各地规则中一样吗？
不一定。操作时机、是否允许吃牌以及相关和牌资格，都可能由当地规则重新规定。
为什么自然牌出现后不补第三张？
在此处所述的 Punto Banco 常见规则下，一方起手两张为 8 或 9 即触发自然牌处理，双方停止补牌。
庄方有 3 点就一定补牌吗？
不是。如果闲方已经补牌且其第三张为 8，庄方原有 3 点必须停牌；若闲方停牌，庄方 3 点则应补牌。
可以通过几次连续结果判断下一次吗？
不能仅凭短期连续结果下结论。需要先确认随机机制是否独立，以及条件是否因不放回抽取等因素发生改变。
为什么这里强调无现金？
页面旨在解释规则和数学概念，不提供现实资金参与或账户交易，也不将娱乐结果描述为收益。
学习这些规则需要控制时间吗？
需要。无论是阅读规则还是进行非现金模拟，都建议事先设定时间边界，规律休息，不让娱乐影响工作、学习与生活。
点数 10 和人头牌怎样计算？
10、J、Q、K 计零点；A 计一点，2 至 9 按面值。最终比较的是牌值总和的个位数。